【烧脑】一块蛋糕切四刀最多能切多少块
本帖最后由 ZZP 于 2014-10-24 14:38 编辑一块蛋糕切四刀，蛋糕形状如圆桶，切完不能移动蛋糕，最多能够切多少块呢？
提示：作为码农，不要去百度答案哦。
问题拓展：蛋糕切n刀，最多能够切多少块呢。{:2_35:}
提示：题目可以理想化为用平面切割空间，四个平面最多切割空间多少部分。
下边将1~3个平面切割空间的最大化说明一下：
平面个数1 2 3 4
最大切割空间（块）2 4 8 ?
最后说明一下：在不移动蛋糕前提下，4刀最多切16块是错误的，重点是推导出公式，n刀可以切多少块。 那就是15块咯，按楼主的提示，三刀将蛋糕分成了8个块，我们可以将每一刀都想象成一个无限大的平面，当一个平面经过一个非异形的空间必然会将这个空间切成两个空间，而前三刀的三个平面相交于一点，当第四个平面只要不平行于之前的任何一个平面，并且不经过相交的点的话，这8个空间有且只有一个空间不与这个平面相交，也就是说其中的7个空间都会被切成两个空间，所以最大就是能切成15个空间。 假设蛋糕可以重叠，可以切2的4次方，16块 暴走的阿Sai 发表于 2014-10-21 18:06
假设蛋糕可以重叠，可以切2的4次方，16块
题目已经说明，不能移动蛋糕，重叠就是已经移动蛋糕了。 {:3_42:} 是不是题目太简单，没有感兴趣嘛 极限14块 暴走的阿Sai 发表于 2014-10-23 09:29
极限14块
{:3_48:}快接近了，不过可惜还是不对哦。
LongSq来一个 16块，按程序员分发2*4=16 16 块？ bailey 发表于 2014-10-30 16:24
那就是15块咯，按楼主的提示，三刀将蛋糕分成了8个块，我们可以将每一刀都想象成一个无限大的平面，当一个 ...
bailey答的不错，尝试推导一下通项公式。
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